π |
2 |
chishanshan 春芽
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2π |
|ω| |
(Ⅰ)f(x)=cos[3x/2]cos[x/2]-sin[3x/2]sin[x/2]=cos([3x/2]+[x/2])=cos2x,(4分)
∵ω=2,∴T=[2π/2]=π,
则函数f(x)的最小正周期为π;(5分)
(Ⅱ)令f(x)=0,即cos2x=0,
又∵x∈[[π/2],π],(7分)
∴2x∈[π,2π],(9分)
∴2x=[3π/2],即x=[3π/4],
则x=[3π/4]是函数f(x)的零点.(12分)
点评:
本题考点: 三角函数的周期性及其求法;函数的零点;三角函数的化简求值.
考点点评: 此题考查了三角函数的周期性及其求法,涉及的知识有:两角和与差的余弦函数公式,余弦函数的图象与性质,以及函数的零点,利用三角函数的恒等变形将函数解析式化为一个角的三角函数值是求函数周期的关键.
1年前
你能帮帮他们吗