若一次函数f(x)满足f[ f（x) ]=4x+1,求f（x）

qin_fj 1年前 已收到2个回答 举报
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sabelle 幼苗

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设f(x)=ax+b
所以
f[ f（x) ]=a(ax+b)+b
=a^2x+ab+b=4x+1
所以a=2或-2
当a=2时
3b=1
所以b=1/3
当a=-2时
-b=1
所以b=-1
所以f(x)=2x+1/3
或f(x)=-2x-1

1年前

8

wyss03346 幼苗

共回答了23个问题 举报

设f(x)=ax+b
f[ f（x) ]=a(ax+b)+b=4x+1
所以f(x)=2x+1/3

1年前

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