经过点M(26，−26)且与双曲线x24−y23＝1有共同渐近线的双曲线方程为（　　）

经过点M(2
6
，−2
6
)且与双曲线
x2
4
−
y2
3
＝1有共同渐近线的双曲线方程为（　　）
A．
x2
6
−
y2
8
＝1
B．
y2
8
−
x2
6
＝1
C．
x2
8
−
y2
6
＝1
D．
y2
6
−
x2
8
＝1
愤怒de螃蟹 1年前 已收到1个回答 举报
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Howhow999 幼苗

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解题思路：根据有相同的渐近线可设所求双曲线为
x2
4
−
y2
3
=λ （λ≠0），把点M(2
6
，−2
6
)代入，解得：λ的值，进而求出答案．

由题意可得：设所求双曲线为
x2
4−
y2
3=λ （λ≠0），
把点M（2
6，-2
6），解得
(2
6) 2
4−
(−2
6) 2
3=λ=-2，
∴所求的双曲线方程为
x2
4−
y2
3=-2，即
y2
6−
x2
8=1．
故选：D．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；双曲线的标准方程．

考点点评： 本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意待定系数法的合理运用．

1年前

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