赞 timber688 幼苗
共回答了11个问题采纳率：81.8% 举报
解题思路：设直线L的方程，与双曲线方程联立，进而推断要使L与双曲线只有一个公共点，需上述方程只有一根或两实根相等，进而根据△=0和3-4k2=0，求得k，进而判断出直线l的条数．
设直线L：y=kx+3，
代入双曲线方程化简得
（3-4k2）x2-24kx-48=0，①
要使L与双曲线只有一个公共点，
需上述方程只有一根或两实根相等，
∴3-4k2=0，或△=192（3k2+3-4k2）=0，
解得k2=[3/4]或3，
∴k=±
3
2或±
3
满足题设的L有4条．
故答案为4
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．
考点点评： 本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．突出考查了数形结合在实际问题中的应用．
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗