（2014•鹤城区二模）抛物线y2=4x上一点P到直线x=-1的距离与到点Q（2，2）的距离之差的最大值为（ ）
（2014•鹤城区二模）抛物线y2=4x上一点P到直线x=-1的距离与到点Q（2，2）的距离之差的最大值为（ ）
A．3
B．
C．5
D．
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赞 mpn1228 幼苗
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解题思路：当P，Q，F共线时，P到直线x=-1的距离与到点Q（2，2）的距离之差取最大值，由此能求出结果．
如图，由抛物线的定义知：
抛物线y2=4x上一点P到直线x=-1的距离|PM|=|PF|，
∴当P，Q，F共线时，
P到直线x=-1的距离与到点Q（2，2）的距离之差取最大值，
∵F（1，0），Q（2，2），
∴[|PM|-|PQ|]max
=[|PF|-|PQ|]max
=|QF|
=
(2−1)2+22=
5，
故选：D．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题考查两线段之差的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．
1年前
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