若a,b,c为三角形ABC的三边,且a方+2ab=c方+2bc,则这个三角形必是?

ss罗汉 1年前 已收到4个回答 举报

htdaq 幼苗

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必是等腰三角形,理由如下:
a²+2ab=c²+2bc
a²+2ab+b²=c²+2bc+b²
(a+b)²=(c+b)²
a+b=b+c
∴a=c
即该三角形必为等腰三角形.

1年前

7

cindy1987 幼苗

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必是等腰三角形

1年前

2

liu_adi 幼苗

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在等式两边同时加上b方,这样等式两边将就可以变形为完全平方式。
去平方,得到a+b=c+b,
所以,a=c,所以为等腰三角形。

1年前

1

梵乐仙主 幼苗

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a2+2ab=c2+2bc
a2-c2=2bc-2ab
(a+c)(a-c)=2b(c-a)
即(a+c+2b)(a-c)=0
显然a-c=0所以等腰三角形

1年前

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