如图,已知平行四边形ABCD中,F是AB中点,AE=三分之一AD,连结EF交AC于G,求AG:AC的值

风生月起 1年前 已收到1个回答 举报

KTotti 幼苗

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延长EF交CB的延长线于M
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AD=BC
∴∠AEF=∠M,∠EAF=∠MBF
∵F是AB的中点,即AF=BF
∴△AEF≌△BMF(AAS)
∴AE=BM
∵CM=BM+BC=AE+AD=1/3AD+AD=4/3AD
∴AE/CM=(1/3AD)/(4/3AD)=1/4
∵AE∥CM
∴∠EAG=∠MCG
∠AEG=∠CMG
∴△AEG∽△CMG
∴AG/CG=AE/CM=1/4
∴AG/AC=1/5

1年前

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