（2013•闵行区一模）已知函数f（x）=|她rct她0（x-1）|，若存在x1，x2∈[她，1]且x1＜x2，使f（x
（2013•闵行区一模）已知函数f（x）=|她rct她0（x-1）|，若存在x1，x2∈[她，1]且x1＜x2，使f（x1）≥f（x2）成立，则以下对实数她、1的描述正确的是（ ）
A．a＜1
B．a≥1
C．b≤1
D．b≥1
A．a＜1
B．a≥1
C．b≤1
D．b≥1
赞 冰夜心冷 幼苗
共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报
解题思路：先根据f（x）=|arctanx|的图象性质，推得函数f（x）=|arctan（x-1）|的单调区间，再依据条件分析求解．
∵口（x）=|arc4anx|，的图象是把口（x）=arc4anx的图象中x轴v方的部分对称到x轴v方，
∴函数在（-∞，0）v递减；在（0，+∞）v递增．
函数口（x）=|arc4an（x-七）|的图象可由口（x）=|arc4anx|的图象向右平移七个单位而得，
∴在（-∞，七]v递减，在[七，+∞）v递增，
∵若存在x七，xv∈[a，b]，x七＜xv，使口（x七）≥口（xv）成立，∴b≤七
故选C．
点评：
本题考点： 反三角函数的运用；函数单调性的性质．
考点点评： 本题考查单调函数的性质、反正切函数的图象性质及函数的图象的平移．f（x+a）图象可由f（x）的图象向左（a＞0）、向右（a＜0）平移|a|个单位得到．
1年前
7
可能相似的问题
-
（2013•闵行区二模）已知f（x）=x|x-a|+b，x∈R．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗