已知x+y=3,xy=1,a+b=5,ab=3,且m=ax+by,n=bx+ay,求m²n²的值

hfajsd 1年前 已收到4个回答 举报
赞

wwswy418 幼苗

共回答了27个问题采纳率：92.6% 举报

mn=(ax+by)(bx+ay)=abx²+a²xy+b²xy+aby²=ab(x²+y²)+(a²+b²)xyx²+y²=(x+y)²-2xy=3²-2*1=7a²+b²=(a+b)²-2ab=5²-2*3=19所以mn=ab(x&...

1年前

1

tsc527 幼苗

共回答了107个问题 举报

m²n²=(mn)²
=（abx²+a²xy+b²xy+aby²）²
=(5x²+a²+b²+5y²)²
x²+y²=(x+y)²-2xy=7
a²+b²=(a+b)²-2ab=19
原式=(3*7+19)²
=1600

1年前

1

山茶可可 幼苗

共回答了5个问题 举报

m²n²=（ax+by）（bx+ay）=ab（x²+y²)+(a²+b²)xy
由x+y=3,xy=1可知x²+y²=7；
由a+b=5,ab=3可知a²+b²=19；
所以m²n²=3*7+19=40

1年前

0

xinanniren 幼苗

共回答了54个问题 举报

mn=(ax+by)(bx+ay)=abx²+a²xy+b²xy+aby²=ab(x²+y²)+xy(a²+b²)
又x²+y²=(x+y)²-2xy=3²-2*1=7，a²+b²=(a+b)²-2ab=5²-2*3=19
所以mn=ab(x²+y²)+xy(a²+b²)=3*7+1*19=40
所以m²n²=(mn)²=40²=1600

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com