已知a,b,c,x,y,z都是正数,求(b c)/ax^2 (c a)/by^2 (a b)/cz^2>=2(xy yz

已知a,b,c,x,y,z都是正数,求(b c)/ax^2 (c a)/by^2 (a b)/cz^2>=2(xy yz zx)
笑竿 1年前 已收到2个回答 举报
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kinno 花朵

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题目是不是这样：(b+c)/ax^2+(c+a)/by^2+(a+b)/cz^2≥2(xy+yz+zx)
(b+c)/ax^2+(c+a)/by^2+(a+b)/cz^2
=(b/a*x^2+a/b*y^2)+(c/b*y^2+b/c*z^2)+(a/c*z^2+c/a*x^2)
≥2xy+2yz+2zx (均值不等式)
=2(xy+yz+zx)

1年前

2

孤独烟灰 幼苗

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a,b,c是不等于1的正数，（2） ax=by=cz，（结合（2）得本条件中x、y、z必须全正或全负，可以全0）（3）如果x、y、z全0，题目没有研究的意义

1年前

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