richard828 花朵
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(Ⅰ)求导函数,可得f′(x)=3x2-3a
∵曲线y=f(x)在点(2,f(x))处在直线y=8相切
∴
f′(2)=0
f(2)=8,∴
3(4−a)=0
8−6a+b=8
∴a=4,b=24
(Ⅱ)f′(x)=3(x2-4)=3(x+2)(x-2)
令f′(x)>0,可得x<-2或x>2;令f′(x)<0,可得-2<x<2
∴函数的单调增区间为(-∞,-2),(2,+∞),单调减区间为(-2,2)
∴x=-2是函数f(x)的极大值点,x=2是函数f(x)的极小值点.
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程;利用导数研究函数的单调性;利用导数研究函数的极值.
考点点评: 本题考查导数知识的运用,考查函数的单调性与极值,正确求导是关键.
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