阿丽娅多 幼苗
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∵OE⊥AB,
∴∠OEF=90°,
∵OC为小圆的直径,
∴∠OFC=90°,
而∠EOF=∠FOC,
∴Rt△OEF∽Rt△OFC,
∴OE:OF=OF:OC,即4:6=6:OC,
∴⊙O的半径OC=9;
在Rt△OCF中,OF=6,OC=9,
∴CF=
OC2−OF2=3
5,
∵OF⊥CD,
∴CF=DF,
∴CD=2CF=6
5.
点评:
本题考点: 垂径定理;勾股定理;圆周角定理;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了垂径定理:平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.也考查了勾股定理、圆周角定理和相似三角形的判定与性质.
1年前