（2014•安徽名校一模）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=100°，MN是过B点而垂直于OB的直线，则∠

（2014•安徽名校一模）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=100°，MN是过B点而垂直于OB的直线，则∠ABM=______度，∠CBN=______度．

七喜chengbo 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：由∠BOC=100°得到∠A=50°，由AB=AC得到∠ACB=∠ABC=[180°−50°/2]=65°；再由弦切角等于它所夹的弧对的圆周角，即可求出∠ABM，∠CBN的度数．

∵∠BOC=100°，
∴∠A=50°，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC=[180°−50°/2]=65°；
∵MN是过B点而垂直于OB的直线，
∴MN是⊙O的切线，
∴∠ABM=∠ACB=65°，∠CBN=∠A=50°．

点评：
本题考点：切线的性质；圆周角定理．

考点点评：本题利用了：①、圆周角定理，②、弦切角定理，③、等边对等角、④、三角形内角和定理等知识解决问题．

1年前

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