已知2x+y =1,则4*+2*的最小值是___,此时x=___,y=___ (前一个*表示x次方,后一个*表示y次方)

已知2x+y =1,则4*+2*的最小值是___,此时x=___,y=___ (前一个*表示x次方,后一个*表示y次方)
请证明
ypb654 1年前 已收到5个回答 举报
赞

hanyaya 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

4x+2y=22x+2（1-2x）=22x+2/22x=（2x）2+（√2/2x）2
由均值定理a2+b2>=2ab,等号成立的条件为a=b
也就是当2x=√2/2x,即x=1/4时,等号成立,4x+2y的最小值为2√2,y=1/2
题中22x表示2的2x次方,2（1-2x）=表示2的（1-2x）次方,（2x）2表示2的x次方的平方,（√2/2x）2表示,√2除以2的x次方的平方

1年前

9

托运 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

2*(2^(1/2))
x=1/4;
y=1/2;

1年前

2

zlaa8888888 幼苗

共回答了6个问题 举报

把x换成y后底数均换成2,即可求解.

1年前

2

坏旧小子 幼苗

共回答了1个问题 举报

原式=2的2x次方+2的y次方>=2的(2x+y)次方=2
所以最小值是2。
当且仅当2x=y时等号成立。所以x=1/4，y=1/2时能够取得最小值。

1年前

2

zhuzhu15 幼苗

共回答了1个问题 举报

2,X=0,Y=1

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 1.613 s. - webmaster@yulucn.com