(选做题) 已知2x+3y+z=4,求x2+y2+z的最小值 ___ .

杂草2号 1年前 已收到1个回答 举报

lws6505 幼苗

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解题思路:将条件变形,代入所求式子,利用配方法,即可求得结论.

∵2x+3y+z=4,∴z=4-2x-3y,
∴x2+y2+z=x2+y2-2x-3y+4=(x-1)2+(y-[3/2])2-1-[9/4]+4≥[3/4]
∴x2+y2+z的最小值为[3/4]
故答案为:[3/4]

点评:
本题考点: 函数的最值及其几何意义.

考点点评: 本题考查函数的最值,考查配方法的运用,正确变形是关键.

1年前

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