求定积分∫（上限：e,下限：1/e)|lnx|dx求详解

害羞的男… 1年前 已收到3个回答 举报
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杜子 幼苗

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结果是3060513257434037/1125899906842624*log(3060513257434037)-348299259454916537/2251799813685248*log(2)-2445817744586065/2251799813685248+828390857088487/2251799813685248*log(828390857088487)=1.2642...

1年前

7

3uedzz 幼苗

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今天做累了，我提供思路不知道可以不，就不帮你计算了哈，望理解，如果有问题可以消息我
首先∫lnxdx的不定积分思路很明显用分部积分法，即∫lnxdx=lnx*x-∫xd(lnx)=xlnx-x(当然还有个+C就不写了)
第二步，当x<1时，lnx<0,故原积分分为两部分，即∫（上限：1，下限：1/e)-lnxdx +∫（上限：e，下限：1)lnxdx
明白了吗？其实都做出...

1年前

2

gemshilei 花朵

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∫(e，1/e)|lnx|dx
＝∫(e，1)|lnx|dx＋∫(1，1/e)|lnx|dx
＝∫(e，1) lnx dx － ∫(1，1/e) lnx dx
－－－－－－lnx的原函数是 x×lnx－x－－－－－
＝2－2/e

1年前

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