已知曲线y=ax三次方+bx方+cx+d满足下列条件 1、过原点 2、在x=0处导数为-1 3、在x=1处切线方程为y=

已知曲线y=ax三次方+bx方+cx+d满足下列条件 1、过原点 2、在x=0处导数为-1 3、在x=1处切线方程为y=4x-3
1、求实数a,b,c,d的值 2、求函数y=ax方+bx+cx+d的极值
thh821180 1年前 已收到2个回答 举报
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谁用我了的9527 春芽

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(1)
∵f(x)过原点,
∴f(0)=0,解得d=0
f'(x)=3ax²+2bx+c
由f'(0)=-1,解得c=-1
∵函数在x=1处切线方程为y=4x-3
∴f(1)=4-3=1,即a+b-1=1 ①
f'(1)=3a+2b-1=4,即3a+2b=5 ②
联立①,②,解得a=1,b=1
∴a,b,c,d的值分别为1,1,-1,0.
(2)由(1)知f(x)的解析式为
f(x)=x³+x²-x
f'(x)=3x²+2x-1
令f'(x)>0,即3x²+2x-1>0,解得x>1/3,或x

1年前 追问

8

thh821180 举报

求的是极大值和极小值

举报 谁用我了的9527

极大值为f(-1)=1,极小值为f(1/3)=-11/27。最大值就是极大值，一样的意思

我真的是佳佳 幼苗

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+bx+c

1年前

1
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