证明关于X的方程(2x-3)(x-1)=k2有两个不相等的实数根

wushichao338 1年前 已收到5个回答 举报
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精灵-为谁而来 幼苗

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要使方程有两个不相等的实数根,歹尔塔必须大于零
b2-4ac>0
把方程（2x-3)(x-1)=k2展开得：2x2-2x-3x+3=k2
再合并移项得：2x2-5x+(3-k2)=0
b2-4ac=25-4x2(3-k2)=25-24+8k2=1+8k2>1,k2绝对大于零
所以方程（2x-3)(x-1)=k2有两个不相等的实数根

1年前

1

bjxxxl 幼苗

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(2x-3)(x-1)=k^2
2x^2-5x+3-k^2=0
△=(-5)^2-4×2×(3-k^2)
=25-24+8k^2
=8k^2+1>0
∴原方程有两个不相等的实数根.

1年前

2

601005 花朵

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(2x-3)(x-1)=k2
2x^2-2x-3x+3-k^2=0
2x^2-5x+3-k^2=0
判别式：5*5-4*2*[3-k^2]=1+8k^2>0
所以方程有二个不相等的实根。

1年前

1

牛头狗嘴 幼苗

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没问完吧？“...实数根，那k的值是多少”
对吗？

1年前

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tangtang3595 幼苗

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(2x-3)(x-1)=k2 可以变化为2x^2-5x+3-k2=0
b^2-4ac=25-4*2*(3-k2)=1+8k2
证明k2>-1/8即可
你的题目好像不完整啊

1年前

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