赞 haidixin8181 春芽
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就是方程x^2-(2a-1)x+a^2-2=0至少有一个非负的解
若方程只有一个解
则判别式=(2a-1)^2-4(a^2-2)=0
-4a+1+8=0
a=9/4
x^2-7/2x+49/16=0
x=7/4〉0,成立
若方程有两个不同的解
则判别式大于0,-4a+9>0,a
若方程只有一个解
则判别式=(2a-1)^2-4(a^2-2)=0
-4a+1+8=0
a=9/4
x^2-7/2x+49/16=0
x=7/4〉0,成立
若方程有两个不同的解
则判别式大于0,-4a+9>0,a
1年前
8
信天游1980 幼苗
共回答了290个问题 举报
分类讨论
当判别式=-4a+9=0,a=9/4时，f(x)的根=a-1/2=7/4>0
符合题意
当判别式=-4a+9>0，a<9/4时，f(x)的两个根x1x2
当两根都在非负半轴时
x1+x2>0
x1x2>=0
韦达定理 2a-1>0
a^2-2>=0
解得a>=根号2
综上，根号2=
当判别式=-4a+9=0,a=9/4时，f(x)的根=a-1/2=7/4>0
符合题意
当判别式=-4a+9>0，a<9/4时，f(x)的两个根x1x2
当两根都在非负半轴时
x1+x2>0
x1x2>=0
韦达定理 2a-1>0
a^2-2>=0
解得a>=根号2
综上，根号2=
1年前
2
wuruojia 幼苗
共回答了1368个问题 举报
x*2-（2a-1）x+a*2-2=0
判别(2a-1)^2-4(a^2-2)>=0
a<=9/4....1)
函数y开口向上
x=0,y=0+0+a*2-2>0
a<-√2<或a>√2,....2)
总上：a的取值范围
a<-√2或√2
判别(2a-1)^2-4(a^2-2)>=0
a<=9/4....1)
函数y开口向上
x=0,y=0+0+a*2-2>0
a<-√2<或a>√2,....2)
总上：a的取值范围
a<-√2或√2
1年前
0
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