如图，A、B、C三点在同一条直线上，AB=2BC，分别以AB，BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN，EC．
如图，A、B、C三点在同一条直线上，AB=2BC，分别以AB，BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN，EC．
求证：FN=EC．
求证：FN=EC．
赞 SunnyZ 幼苗
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解题思路：只要判定△FNE≌△EBC，就不难证明FN=EC．
证明：在正方形ABEF中和正方形BCMN中，
AB=BE=EF，BC=BN，∠FEN=∠EBC=90°，
∵AB=2BC，即BC=BN=[1/2]AB，
∴BN=[1/2]BE，即N为BE的中点，
∴EN=NB=BC，
∴△FNE≌△EBC，
∴FN=EC．
点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题集中考查了正方形的性质和全等三角形的判定．
（1）正方形的四条边相等，四个角相等，都是90°，对角线互相垂直、平分；
（2）三角形全等的判定定理有SAS、SSS、AAS，ASA，HL等．
1年前
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yabennyww6 幼苗
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我简单的提醒你一下，要证明FN=EC,只要证明三角形FEN和三角形EBC全等就可以了。AB=2BC=2EN,边角边的原理，全等，就可以求到证明！
1年前
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你能帮帮他们吗