若f ( f ( f (x) ) )=27x+26,则一次函数 f(x)=?

3556208 1年前 已收到5个回答 举报
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大河蜿蜒 幼苗

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假设f(x)=ax+b
则f(f(x))=a(ax+b)+b
f(f(f(x)))=a[a(ax+b)+b]
将上式展开,x的系数等于27,常数项等于26,
得到一个关于a和b的方程组,解得a=3,b=2

1年前

7

BerryTong 幼苗

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f(x)=3x+2
设f(x)=ax+b,则：
f(f(f(x)))=a(a(ax+b)+b)+b=a*a*ax+a*a*b+a*b+b=27x+26
得
a=3
故b=2
所以f(x)=3x+2

1年前

2

鴨丫子 幼苗

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f(x)=3x+2
设f(x)=ax+b,代入方程得：
a(a(ax+b)+b)+b=27x+26
整理，得
a*a*a(这里是写a的3次方)x+a*a*b+ab+b=27x+26
所以a*a*a=27 a=3
a*a*b+ab+b=26 代入a ，得b=2
所以f(x)=3x+2

1年前

1

88453771 幼苗

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f(x)=3x+2
设f(x)=ax+b
则f(f(x))=a(ax+b)+b=aax+ab+b
f(f(f(x)))=a(aax+ab+b)+b=a^3*x+a^2*b+ab+b=27x+26
得a=3,b=2
所以f(x)=3x+2

1年前

0

寻找薰衣草717 幼苗

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假设f(x)=ax+b
则f(f(x))=a(ax+b)+b
f(f(f(x)))=a[a(ax+b)+b]+b
将上式展开
f(f(f(x)))=a^3x+a^2b+ab+b
,x的系数等于27,常数项等于26,
所以a=3,代入常数项 26=9b+3b+b=13b
解得b=2
最后f(x)=3x+2

1年前

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