设x∈(0,π/2),如何求sin^2xcos^2x+2/sin^2xcos^2x-2的最小值.

设x∈(0,π/2),如何求sin^2xcos^2x+2/sin^2xcos^2x-2的最小值.
为什么用基本不等式sin^2xcos^2x+2/sin^2xcos^2x-2≥2√2-2会得到错误的答案呢?
求解惑!（答案是25/4)

aluodeswxg 1年前已收到1个回答举报

天地星月玲珑春芽

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用基本不等式sin^2xcos^2x+2/sin^2xcos^2x-2≥2√2-2
公式没有错,
但是等号无法成立,
若成立,则sin²x*cos²x=√2
但是sin²x*cos²x=(1/4)sin²2x

1年前

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