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解题思路：根据AF平分∠BAC，DE∥AC，可证AE=ED，再利用∠EDB+∠ADE=90和等量代换可得∠BDE=∠EBD，然后即可证明结论．
证明：∵AF平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE∥AC，
∴∠EDA=∠CAD=∠BAD，
∴AE=ED，
∵∠EDB+∠ADE=90°，
∴∠BDE+∠BAD=90°，
∵∠EBD+∠BAD=90°，
∴∠BDE=∠EBD，
∴BE=ED，
∴AE=BE．
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质的理解和掌握，解答此题的关键是先证AE=ED，再利用等量代换求证∠BDE=∠EBD，然后即可得证明AE=BE．
1年前
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