望亭 幼苗
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(1)在△BCE中有:∠E=180°-∠BCE-∠CBE,
又∠ECI是平角∠BCD的一半,∴∠ECI=90°,
∴:∠E=90°-∠BCI-∠CBE,
在△ABC中:[1/2]∠BAC=[1/2](180°-∠ABC-∠ACB)
=90°--∠BCI-∠CBE,
∴∠E=α.
在三角形∠BIC=90°+α,∠E=α
(2)①当△ABC∽△ICE时,∠ABC=∠ICE=90°,∠ACB=∠IEC=α,
所以α=30°,AC=2
②当△ACB∽△ICE时,∠ACB=∠ICE=90°,∠ABC=∠IEC=α,
所以α=30°,AC=[1/2].
③当△BAC∽△ICE时,∠BAC=∠ICE=90°,∠IEC=[1/2]∠BAC=45°,
所以∠ABC=∠ACB=45°,AC=AB=1.
点评:
本题考点: 相似三角形的性质.
考点点评: 两三角形相似,注意根据对应边的不同,分情况讨论是解决本题的关键.
1年前
如图所示,在△ABC中,AP,BP分别平分∠BAC,∠ABC.
1年前1个回答