给出如下一个“数阵”：如图，其中每一列成等差数列，从第三行起，每一行成等比数列，且每行的公比均相等，记第i行第j列的数为
给出如下一个“数阵”：如图，其中每一列成等差数列，从第三行起，每一行成等比数列，且每行的公比均相等，记第i行第j列的数为aij（i≥j，i，j∈N*）则a83=______．
赞 无齿之途 幼苗
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解题思路：先利用每一列成等差数列，求出ai1，再利用从第三行起，每一行成等比数列，且每一行的公比相等求出aij即可．
由题得，ai1=[1/4]+[1/4]（i-1）=[i/4]，
∵从第三行起，每一行成等比数列，且每一行的公比相等，且第三行的公比为 [1/2]．
∴aij=[i/4]（ [1/2]）j-1．
故 a83=
8
4×(
1
2)3−1=[1/2]
故答案为[1/2]．
点评：
本题考点： 等比数列的性质；等差数列的性质．
考点点评： 本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，解题时要仔细观察，耐心寻找数量间的相互关系，总结规律，注意归化与转化思想的运用，属于基础题．．
1年前
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