在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,作⊙使其直径在线段AB上,且和边AC,BC都相切,求AO的值

rewq123re 1年前已收到1个回答举报

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设与边AC,BC相切的切点分别为E、F,过A作AD⊥BC于D,
且设半径为r,则
r:4=BF:3
∴BF=3r/4
∴OB=5r/4 AO=5-5r/4 AE=AC-CE=AC-CF=AC-（BC-BF)=3r/4-1
在直角△AOE中,有(5-5r/4)²=(3r/4-1)²+r²
解得r=24/11
∴AO=5-5r/4=25/11

1年前

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