方程x^2+x+m=0有两个虚数根x1,x2,且|x1-x2|=3,求m的值

1）1-4m1
m>1/4
x1=a+bi,x2=a-bi
/x1-x2/=/2bi/=3
/2b/=3
2b=+-3
b=+-3/2
x1+x2=2a=-1
a=-1/2
m=x1x2=（a+bi)(a-bi)=a^2+b^2=1/4+9/4=10/4=5/2
2)x1=-1+2i,x2=-1-2i
x^2+px+q=0
-p=x1+x2=-1+2i-1-2i=-2
p=2
q=x1x2=(-1+2i)(-1-2i)=(-1)^2-(2i)^2=1-(-4)=1+4=5
x^2+2x+5=0
3)x1=a+bi,x2=a-bi
/x1/=1,/x1/^2=a^2+b^2=1
x1x2=a^2+b^2=k^2-3k=1
k^2-3k-1=0
9+4=13
k=(3+-13^1/2)/2,k1=3.3,k2=-0.3
k^2-4(k^2-3k)4ork

(1)
x^2+x+m=0
x1+x2=-1
x1x2=m
|x1-x2|=3
x1^2-2x1x1+x2^2 =9
(x1+x2)^2 -4x1x2=9
1-4m=9
m=-2

(2)
(x-(-1+2i))(x-(-1-2i)) =0
x^2-2x+5=0

(3)
x...

(1)x1+x2=-1,x1*x2=m,x1=-1/2+ib
x2是x1的共轭,x2=-1/2-ib,
所以|x1-x2|=2|b|=3
|b|=3/2
m=(-1/2+i*3/2)(-1/2-i*3/2)
=1/4+9/4=5/2
(2)实系数->另外一根是-1+2i的共轭-1-2i
由韦达定理
x1+x2=-2,x1x2=5...

1.x1+x2=-1 x1x2=m
3=|x1-x2|，即(4m-1)/4=9，∴m=37/4
2.x=-1+2i，∴2i=x+1，∴-4=x²+2x+1，即x²+2x+5=0
3.设虚根为a+bi和a-bi，则a²+b²=k²-3k，又a²+b²=1，∴k²-3k=1，解得k=(3±...