在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c-a）=3bc，那么A等于（　　） A．30° B．60° C．120° D

在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c-a）=3bc，那么A等于（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

天呀有草吃 1年前已收到1个回答举报

塔琳托娅幼苗

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由（a+b+c）（b+c-a）=3bc，
变形得：（b+c）² -a² =3bc，
整理得：b² +c² -a² =bc，
∴由余弦定理得：cosA=
b 2 + c 2 - a 2
2bc =
1
2 ，
又A为三角形的内角，
则A=60°．
故选B

1年前

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你能帮帮他们吗

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