高中题、在三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A＝?

728864 1年前 已收到3个回答 举报
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qiuwang 幼苗

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(a+b+c)(b+c-a)=3bc
(b+c)^2-a^2=3bc
b^+c^+2bc-a^2=3bc
a^2=b^2+c^2-bc
由余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
2cosA=1
cosA=1/2
A=60°

1年前

9

杂酱面123 幼苗

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（b+c）^2-a^2=3bc
b^2+c^2-a^2=bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2
所以A=60°

1年前

2

huangjie 幼苗

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(a+b+c)(b+c-a)=3bc
(b+c)²-a²=3bc
b²+c²+2bc-a²=3bc
a²=b²+c²-bc
由余弦定理：
a²=b²+c²-2bccosA
2cosA=1
cosA=1/2
A=60°

1年前

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