在三棱锥P-ABC中,PA底面ABC,△ABC为正三角形,D、E分别是BC,CA的中点

在三棱锥P-ABC中,PA底面ABC,△ABC为正三角形,D、E分别是BC,CA的中点
（1）证明:平面PBE垂直于平面PAC (2)如何在BC上找一点F,是AD平行于平面PEF?说明理由.不需要理论分析.

有理不吞声 1年前已收到1个回答举报

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你可能是忙中出错了,题设中应该是PA⊥底面ABC.另外,第二个问题是求F,使AD∥面PEF.若是这样,则方法如下：
第一个问题：
∵PA⊥面ABC,∴BE⊥PA.
∵△ABC是正三角形,∴AB＝BC,又AE＝CE,∴BE⊥AC.
由BE⊥PA、BE⊥AC、PA∩AC＝A,得：BE⊥面PAC,∴面PBE⊥面PAC.
第二个问题：
F取CD的中点就可以了.　　　　由三角形中位线定理,有：AD∥EF,∴AD∥面PEF.

1年前

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