在平行六边体ABCD-A1B1C1中,AB=4,AD=3,AA'=5,∠BAD=90°,∠BAA'=∠DAA'=60°求

在平行六边体ABCD-A1B1C1中,AB=4,AD=3,AA'=5,∠BAD=90°,∠BAA'=∠DAA'=60°求AC’的长急在线等!

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向量法
向量AC’=向量AB+向量AD+向量AA'
|向量AC’|=|向量AB+向量AD+向量AA'|
=根号[(向量AB+向量AD+向量AA')^2]
=根号【AB^2+AD^2+AA'^2+2AB*AD+2AB*AA'+2AD*AA'】
=根号【16+9+25+2*|AB|*|AD|*cos90°+2*|AB|*|AA'|*cos60°+2*|AD|*|AA'|*cos60°】
=根号【16+9+25+4*5+3*5】
=根号85

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