在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD平行BC,∠BCD=30°,DC=4,BC=3根号3,求梯形两条对角线的长

ppstccgy4 1年前 已收到9个回答 举报
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TheKingOfXuanwu 幼苗

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过D点作BC的垂线,设垂足为E.
则DE=AB=4*sin(30度)=2
CE=4*cos(30度)=2根号3
AD=BE=BC-CE=根号3
对角线AC=(AB^2+BC^2)的平方根=根号31
对角线BD=(AD^2+AB^2)的平方根=根号7

1年前

4

五折先生 幼苗

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从D点做BC的垂直线DE，三角形DEC根据直角和三十度的角可以得出DE和EC的长度，进而得到BE的长度，根据直角三角形的原理的出三角形ADB的BD的长度和三角形ABC的AC的长度。BD和AC即为所求对角线的长度

1年前

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chenruizhu 幼苗

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AC=根号31 BD=根号7 从D点向BC做垂线垂足为E 就知道AB的长了 知道AB就知道了AC DE长知道了也就知道了EC 也就得出BE 从BE就得出了BD！

1年前

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曾经沧海Q 幼苗

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由D作BC垂线DE⊥BC，DC=4，∠BCD=30°，直角三角形DCE，求得CE=2√￣3,DE=2,即BE=√￣3,
直角三角形ABC中可求AC=√￣31,三角形BDE中可求BD=√￣7

1年前

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canking 幼苗

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√为根号的表示

1年前

2

边陲来客 幼苗

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过点D作DE垂直BC于E,
在直角三角形DCE中,DE=1/2CD=2,
利用勾股定理求出CE=2根号3,
四边形ABCE可证为矩形,
则AD=BE=根号3,AB=DE=2,
在直角三角形ADE中,
利用勾股定理求出第一条对角线BD=根号7,
连接AC,
在直角三角形ABC中利用勾股定理求出
AC=根号31...

1年前

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期待_幸福 幼苗

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作DE垂直于BC,因为角BCD=30度，所以DE=2,则EC=2根号3，所以BE=根号3，因为AD=BE,AB=DE,由勾股定理可得:AC的平方=2的平方+3根号3的平方，AC=根号31;BD的平方=根号3的平方+2的平方，AC=根号7

1年前

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辉铜 幼苗

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根7 根31

1年前

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abcde781 幼苗

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做de垂直bc ，因cd=4所以de=2=ab，ce=2被根3
所以be=根3=ad
所以bd=根号（ab平方+ad平方）=根号7
ac=根号（ab平方+bc平方）=根号31

1年前

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