已知P是⊙O内一点,⊙O的半径为15,P点到圆心O的距离为9,则通过P点且长度是整数的弦的条数是

已知P是⊙O内一点,⊙O的半径为15,P点到圆心O的距离为9,则通过P点且长度是整数的弦的条数是
A.5
B.7
C.10
D.12

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答案D
在⊙O中,半径是15,点P到圆心的距离为9,则过点P最长的弦是过点P的直径,长度为30．过点P最短的弦是垂直于OP的弦,这条弦长为24．最长的弦有一条,最短的弦有一条,而弦长分别是25,26,27,28,29的弦有两条,所以过P点,长度是整数的弦一共有1+2×5+1=12条．故选D．

1年前

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