（2008•朝阳区二模）已知O为△ABC内一点，且OA+OC+2OB＝0，则△AOC与△ABC的面积之比是（　　）．

（2008•朝阳区二模）已知O为△ABC内一点，且
OA
+
OC
+2
OB
＝0，则△AOC与△ABC的面积之比是（　　）．
A．1：2
B．1：3
C．2：3
D．1：1
crystalxie 1年前 已收到1个回答 举报
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qidaii 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：AC的中心点为D，则由加法法则得
OA
+
OC
＝2
OD
，代入且
OA
+
OC
+2
OB
＝0，得
OD
＝−
OB
，即点O为AC边上的中线BD的中点求解．

设AC的中心点为D
则

OA+

OC＝2

OD，
∴

OA+

OC+2

OB＝2

OD+2

OB＝0，
∴

OD＝−

OB
即点O为AC边上的中线BD的中点，
∴△AOC与△ABC的面积之比是[1/2]．
故选A

点评：
本题考点： 向量的线性运算性质及几何意义．

考点点评： 本题主要考查向量的加法，通过向量来反映点的位置．

1年前

10
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