已知P为△ABC内一点,且3AP+4BP+5CP=0,延长AP交BC于点D,若AB=a,AC=b,试用a,b表示向量AP

由题可得BP=-3/4AP-5/4CP=-3/4AP-5/4AP+5/4AC=-2AP+5/4AC
则AP=AB+BP=AB-2AP+5/4AC
所以AP=1/3AB+5/8AC=a/3+5b/8
AD由于D点位置不明无法表示
若D点为BC中点,则AD=AB+BD=AB+1/2BC=AB+1/2AC-1/2AB=a/2+b/2
若D点为BC三等分点,则AD=AB+1/3BC=AB+1/3AC-1/3AB=2a/3+b/3或AD=AB+2/3BC=a/3+2b/3.
注：以上大写双字母均表示向量