立体几何体的题目1.四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面正方形ABCD与A,且PA=AB=a,E和F是侧棱PB与PC的中点
立体几何体的题目
1.四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面正方形ABCD与A,且PA=AB=a,E和F是侧棱PB与PC的中点
(1)求证:EF//平面PAB
(2)求直线PC与底面ABCD所成的角S的正切值
2.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角ABC=90°,AB=BC=1
(1)求异面直线B1C1与AC所成的角的大小
(2)若A1C与平面ABC所成的角为45°,求三棱锥A1-ABC的体积
3.已知三角形ABC中角ACB=90°,SA垂直于面ABC,AD垂直于SC,求成AD垂直于面SBC
1.四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面正方形ABCD与A,且PA=AB=a,E和F是侧棱PB与PC的中点
(1)求证:EF//平面PAB
(2)求直线PC与底面ABCD所成的角S的正切值
2.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角ABC=90°,AB=BC=1
(1)求异面直线B1C1与AC所成的角的大小
(2)若A1C与平面ABC所成的角为45°,求三棱锥A1-ABC的体积
3.已知三角形ABC中角ACB=90°,SA垂直于面ABC,AD垂直于SC,求成AD垂直于面SBC
赞 ffyyww1977 春芽
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1.应该时EF平行PAD 吧,若是证明如下
1.）因为EF为三角形PBC的中位线,所以EF平行BC,又因为ABCD为正方形,所以BC平行AD,总上可的EF平行BC.又因为EF不在面PAD中,所以EF平行PAD...
2.）因为PA垂直于ABCD,所以角APC为PC与ABCD的夹角,
因为PA=1=AB,所以AB=BC=1,所以AC=根号2,所以PC=根号3
角S的正切值为3分之根号3
2.1.）B1C1平行BC,则角ACB即为所求,由等腰直角三角形可知ACB=45°
2.）因为AA1垂直ABC,所以角AC1A1为45°,所以A1C1=AA1=根号2=三棱锥的高,
S=S.ABC乘以高=根号2
3.因为BC垂直AC,SA垂直BC,所以BC垂直面SAC,所以BC垂直AC,又因为AD垂直SC,所以AD垂直SCB
1.）因为EF为三角形PBC的中位线,所以EF平行BC,又因为ABCD为正方形,所以BC平行AD,总上可的EF平行BC.又因为EF不在面PAD中,所以EF平行PAD...
2.）因为PA垂直于ABCD,所以角APC为PC与ABCD的夹角,
因为PA=1=AB,所以AB=BC=1,所以AC=根号2,所以PC=根号3
角S的正切值为3分之根号3
2.1.）B1C1平行BC,则角ACB即为所求,由等腰直角三角形可知ACB=45°
2.）因为AA1垂直ABC,所以角AC1A1为45°,所以A1C1=AA1=根号2=三棱锥的高,
S=S.ABC乘以高=根号2
3.因为BC垂直AC,SA垂直BC,所以BC垂直面SAC,所以BC垂直AC,又因为AD垂直SC,所以AD垂直SCB
1年前
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