JACKYTANGLEI
幼苗
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1,证明:∵∠ACB=90度,∴BC⊥AC,又∵PA⊥面ABCD,∴PA⊥BC,且PA∩AC=A,∴⊥面PAC.2,取AC中点M,在面PAC中,过M作MN⊥PC于N,连结DM,DN ∵AB∥CD,且∠BAD=120度,∴∠ADC=60度,(两直线平行,同旁内角互补) 又∵AD=CD=1,∴△ACD是正三角形,∴AC=1,且DM⊥AC,又∵PA⊥面ABCD,∴PA⊥DM,DM⊥面PAC,∴DM⊥PC,又∵MN⊥PC,∴PC⊥面DMN,∴∠DNM为二面角D-PC-A的平面角 在△PAC中,∵∠PAC=∠MNC=90度,PA=根号3,AC=1,∴PC=2且△PAC∽△MNC,∴MN/PA=MC/PC,∴MN=1/4*PA=根号3/4 在正△ADC中,∵AD=DC=CA=1,∴DM=根号3/2 在△DMN中,∵∠DMN=90度 ∴tan∠DNM=DM/MN=2 ∴二面角D-PC-A的正切值为2 计算可能有错,但方法绝对正确,楼主看的时候最好自己在算一遍.
1年前
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