已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,AB平行CD,AD=CD=1,角BAD=120度,PA=根号3,角ACB

已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,AB平行CD,AD=CD=1,角BAD=120度,PA=根号3,角ACB=90度
(1)求证:BC垂直平面PAC;(2)求二面D-PC-A的正切值 这道题你以前结过但答案看不清啊 请你在解一遍谢谢
活着总比nn列强 1年前 已收到2个回答 举报

JACKYTANGLEI 幼苗

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

1,证明:∵∠ACB=90度,∴BC⊥AC,又∵PA⊥面ABCD,∴PA⊥BC,且PA∩AC=A,∴⊥面PAC.2,取AC中点M,在面PAC中,过M作MN⊥PC于N,连结DM,DN ∵AB∥CD,且∠BAD=120度,∴∠ADC=60度,(两直线平行,同旁内角互补) 又∵AD=CD=1,∴△ACD是正三角形,∴AC=1,且DM⊥AC,又∵PA⊥面ABCD,∴PA⊥DM,DM⊥面PAC,∴DM⊥PC,又∵MN⊥PC,∴PC⊥面DMN,∴∠DNM为二面角D-PC-A的平面角 在△PAC中,∵∠PAC=∠MNC=90度,PA=根号3,AC=1,∴PC=2且△PAC∽△MNC,∴MN/PA=MC/PC,∴MN=1/4*PA=根号3/4 在正△ADC中,∵AD=DC=CA=1,∴DM=根号3/2 在△DMN中,∵∠DMN=90度 ∴tan∠DNM=DM/MN=2 ∴二面角D-PC-A的正切值为2 计算可能有错,但方法绝对正确,楼主看的时候最好自己在算一遍.

1年前

7

xiaobao_lala 幼苗

共回答了24个问题采纳率:83.3% 举报

(2)是不是 -2 啊

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com