已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是 Aa1,3a3,a1,-2a2 Ba1+a2,a2-a3

已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是 Aa1,3a3,a1,-2a2 Ba1+a2,a2-a3,a3-a1-2a
A：a1,3a3,a1,-2a2 B：a1+a2,a2-a3,a3-a1-2a C：a1,a3+a1,a3-a1 D:a2-a3,a2=a3,a2
linyili 1年前 已收到1个回答 举报
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xianghe78 种子

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对于向量组a1,a2,a3
要线性相关,则 k1*a1+k2*a2+k3*a3=0 (其中k1,k3,k3不全为零)
只要符合上式,就不是线性相关,而是线性无关
例如A中的向量组 k1*a1+k2*(3a3)+k3*a1+k4*(-2a2)=0
其中k1=-k3 ,k2=k3=0 即可
很高兴为您解答
有什么不懂得地方请追加

1年前 追问

4

linyili 举报

k1=-k3 k2=k3=0 那么就都是0么 那不就是线性无关了么？

举报 xianghe78

不好意思，写错了，应该是k2=k4=0
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你能帮帮他们吗

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