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已知f(x)=log3((x^2+ax+b)除以x,x∈(0,+∞),是否存在实数a b c 使f(x)同时满足下列2个条件（1）（1,正无穷）上是增函数,(0,1]减函数（2）最大值为1,若存在,求出,不存在说明理由
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空空荡荡 1年前已收到1个回答举报

air777777 幼苗

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a=1,b=1
外函数是单调递增的,因此内函数增则函数增,内函数减则函数减
内函数是g(x) = x + b/x + a是“对勾函数”,在b > 0的时候,在(0,√b]上单调递减,在[√b,+∞）增,因此b＝1,由于最小值就是当x取√b的时候,又可以算出a＝1

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