已知集合A={|x-a|≤1},B={X|X^2-5X+4≥0}若A∩B为空集,则实数a的取值范围

已知集合A={|x-a|≤1},B={X|X^2-5X+4≥0}若A∩B为空集,则实数a的取值范围
为什么不考虑|a-1|≤1为空集的时候呢

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xwbrx 幼苗

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集合A＝[a－1,a＋1]
集合B＝(－∞,1]∪[4,＋∞)
故A∩B＝φ时,实数a的取值范围是：a∈(2,3)
不清楚楼主问什么,集合A是不可能为空集的

1年前追问

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..我之前打错了、、A为什么不能是空集

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在数轴上比较好理解集合A
实际上|x－a|≤1表示数轴上到实数a的距离不超过1个单位的所有点的集合，因此无论a取什么值，集合A的解集都是[a－1，a＋1]
从集合A的解集也易知：a－1＜a＋1，这样的实数a是一定存在的，不可能出现空集的情况

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