爱笑的瓜子
幼苗
共回答了16个问题采纳率:75% 举报
1.将根代入得2p+q+5=0
2.判别式=p^2-4q=p^2-4*(-5-2p)=p^2+8p+20=(p+4)^2+4>0,所以有两个交点
3.由韦达定理x1+x2=-p,x1*x2=q
AB=|x2-x1|=根号((x2-x1)^2=根号(x1^2-2*x1*x2+x2^2)=根号((x1+x2)^2-4x1*x2)
=根号(p^2-4q)
所以 M(-p/2,(4q-p^2)/4)
则三角形的高=(p^2-4q)/4
△AMB面积=1/2*(p^2-4q)/4*根号(p^2-4q)由1问知2p+q+5=0
所以△AMB面积S=1/8*(P^2+8P+20)^(3/2),
又S的导数=1/8*(3/2)*(P^2+8P+20)^(1/2)*(2p+8)>0恒成立,
使△AMB面积最小,即使二次函数P^2+8P+20=(p+4)^2+4最小时△AMB面积最小,
此时p=-4,由1问知2p+q+5=0,则q=3
所以解析式为y=x^2-4x+3
1年前
9