怎么求sin,cos,tan的单调区间,举例说明

画出图像后
可以看出,sinx在（-π/2+2kπ,π/2+2kπ）(k∈Z)上单调递增
若求sin2x的单调增区间,
则令-π/2+2kπ＜2x＜π/2+2kπ
-π/4+kπ＜x＜π/4+kπ (k∈Z)
则(-π/4+kπ,π/4+kπ)(k∈Z)是sin2x的单调递增区间
其他函数例如sin(2x+π/4)使用相同方法求单调区间
注意：若函数为sin(-2x+π/4)是复合函数,内层函数为减函数.若求该函数的单调递增区间,要将其放入（π/2+2kπ,3π/2+2kπ）k∈Z
cos,tan求单调区间的方法与sin相同.
cosx在（2kπ,π+2kπ）k∈Z上单调递减
tanx在（-π/2+kπ,π/2+kπ）k∈Z 上单调递增

方法有多种：
直观点就是画图像；还有就是求导数，导数大于0的区间就是单调递增的区间