α是第二象限的角，且sinα=[3/5]，求sin(π+α)•cos(π−α)•tan(−32π−α)tan(π2+α)
α是第二象限的角，且sinα=[3/5]，求
的值．
sin(π+α)•cos(π−α)•tan(−
| ||||
tan(
|
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解题思路：利用诱导公式将
化简为：
=-cosα，而α是第二象限的角，且sinα=[3/5]，从而可得答案．
sin(π+α)•cos(π−α)•tan(−
| ||||
tan(
|
| −sinα•(−cosα)•cotα |
| −cotα•sinα |
∵
sin(π+α)•cos(π−α)•tan(−
3
2π−α)
tan(
π
2+α)•cos(
3
2π+α)=
−sinα•(−cosα)•cotα
−cotα•sinα=-cosα，
又α是第二象限的角，且sinα=[3/5]，
∴cosα=-
1−sin2α=-
1−
9
25=-[4/5]，
∴原式=[4/5]．
点评：
本题考点： 诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系．
考点点评： 本题考查诱导公式的作用，着重考查同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解题之关键，属于基础题．
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