若α是第二象限角,且满足cosα/2-sinα/2= √1-sinα,则α/2所在象限为

注意
1=sin²a/2 +cos²a/2
sina=2sina/2 *cosa/2
所以
1-sina=sin²a/2 +cos²a/2-2sina/2 *cosa/2
=(sina/2-cosa/2)²
那么
√1-sina=|sina/2-cosa/2| = cosa/2 -sina/2
所以cosa/2 > sina/2
a是第二象限角,即a∈(2kπ+π/2 ,2kπ+π)
那么
a/2∈(kπ+π/4 ,kπ+π/2)
即在第一或第三象限都有可能
而在第一象限时,
即a/2在(π/4,π/2)的范围内,显然sina/2 > cosa/2
所以排除这种可能
在第三象限时,
即a/2在(5π/4,3π/2)的范围内,
是满足cosa/2 > sina/2的
所以a/2是位于第三象限的