已知cos[α/2]-sin[α/2]=1−sinα，且α是第二象限角，则[α/2]是第______象限角．

∵cos[α/2]-sin[α/2]=
1−sinα，∴cos[α/2]≥sin[α/2] ①．
∵α是第二象限角，∴2kπ+[π/2]＜α＜2kπ+π，k∈Z，∴kπ+[π/4]＜[α/2]＜kπ+[π/2]②．
综合①②可得，k=2n+1，即 2π+[5π/4]＜[α/2]＜2nπ+[3π/2]，n∈Z，
即[α/2]是第三象限角，
故答案为：三．

点评：
本题考点： 二倍角的正弦；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，判断角所在的象限，属于基础题．