已知tanx=-[1/2]，则sin2x+3sinxcosx-1的值为（　　）

已知tanx=-[1/2]，则sin2x+3sinxcosx-1的值为（　　）
A. -[1/3]
B. 2
C. -2或2
D. -2
奶溪 1年前 已收到2个回答 举报
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blayoar3 花朵

共回答了25个问题采纳率：84% 举报

解题思路：化tanx=-[1/2]为[sinx/cosx]=−
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2
，得出，cosx=-2sinx．由sin2x+cos2x=1，求得sin2x=[1/5]，将原式化为关于sin2x的三角式求解．

tanx=-[1/2]，即[sinx/cosx]=−
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2，cosx=-2sinx．
由sin2x+cos2x=1，得5sin2x=1，
sin2x=[1/5]
所以原式=sin2x-6sin2x-1
=5sin2x-1
=-1-1
=-2
故选D

点评：
本题考点： 三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查公式应用能力，运算求解能力．

1年前

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yesen66 幼苗

共回答了912个问题 举报

介于此题sinx cosx sinx^2故不用讨论sinx cosx正负 tanx=1/2lsinxl=1/√5lcosxl=2/√5所以原式=*1/5+3*2/5-1=2/5望给采纳，本团深表感谢

1年前

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