已知：f（x）+2f(1/x)=2x+1,求f(x)

一个忧郁的女人 1年前 已收到2个回答 举报
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xl81982 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

把1/X代替X
得出：f(1/X)+2f(X)=2/X+1
两边乘以2得：2f(1/X)+4f(x)=4/x+2
减去大题上的式子得：3f(x)=4/x-2x+1
f(x)=4/3x-2/3x+1/3

1年前

1

希望100信心 幼苗

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f（x）+2f(1/x)=2x+1 (1)
当X=1/X时候
F(1/X)+2F(X)=2(1/X)+1 (2)
(1)-2*(2)得 F(X)-4F(X)=2X+1-4/X-2=2X-4/X-1
得出F(X)=-2X/3+4/(3X)+1/3

1年前

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