已知f（x）+2f（ 1 x ）=2x+ 3 x （x≠0）

（1）∵f（x）+2f（
1
x ）=2x+
3
x （x≠0），
∴

f(x)+2f(
1
x )=2x+
3
x ，①
f(
1
x )+2f(x)=
2
x +3x，② ，
①-②×2得3f（x）=4x+
1
x ，
∴f（x）=
4
3 x+
1
3x ，x≠0．
（2）∵f（x）=
4
3 x+
1
3x ，
3xf（x）＜（k+4）x ² -（k+1）x+2，k＜0
∴kx ² -（k+1）x+1＞0，
即（kx-1）（x-1）＞0，
∵k＜0，
∴x∈（
1
k ，0 ）∪（0，1）．