已知f(x)是（-∞,0）∪（0,+∞）上的函数,且对任意实数x,y都有f(xy)=2f(x)+2f(y)-2x

已知f(x)是（-∞,0）∪（0,+∞）上的函数,且对任意实数x,y都有f(xy)=2f(x)+2f(y)-2x
求①f(1)的值
②f(x)的解析式
拉奇 1年前 已收到3个回答 举报
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我只和你聊 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

1.令x=y=1,得到f(1)=4f(1)-2,所以f(1)=2/3
2.令y=1,得到f(x)=2f(x)+2*2/3-2x,所以可知f(x)=2x-4/3
其实这种题做多了就会知道,基本第一问就是利用赋值（一般都是非常特殊的值,比如0,1,-1等等）第二问基本会用到函数的一些特殊性质,比如单调性奇偶性等等的,这道题目有点特殊的,不过耍一下小聪明就好吧~

1年前

8

abcdef0616 幼苗

共回答了50个问题 举报

令x=1；y=1；则f（1）=2/3

1年前

1

天演 幼苗

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令x=y=1则f(1)=2/3同理令y=1f(x)=2x_4/3

1年前

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