在做数学有关函数证明求值题时,可以直接取数值带入证明么?

在做数学有关函数证明求值题时,可以直接取数值带入证明么?
就比如.f（x）=2^x+a/2^x,a为常数 如果该函数满足f（x）=f（x）,a的值为多少.
我以前听过有老师跟我说，代值进去会让得出的结果不具有普遍性。这说法对么？还有上面我打错了。是f（x）=f（-x）
小妖精游柚 1年前 已收到8个回答 举报
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zl523 春芽

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一般情况下,如果是选择填空,你可以带特殊值看看,但是如果是解答题,不能带特殊值,关键是带特殊值进去得到的结果不一定对所有实数都满足,具体求解还是要看基本定义；
因为f（x）=f（-x）
所以：2^x+a/2^x=2^(-x)+a/2^(-x)=1/2^x+a*2^x（右边化简按负指数幂公式化简）
因为对所有实数等式恒成立,所以两边对应项系数要相等
所以a=1

1年前 追问

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小妖精游柚 举报

哎呀。。我高中数学课没怎么听。。高一下了还不知道基本定义是啥子东东。。

举报 zl523

。。。。那怎么办，这个需要你把基本的定义性质重新看下，理解下这样就会好很多，另外提醒你一点，如果高一的课程拉下太多的话，高二的函数还有很多，那你基本就很难跟得上课了，你现在应该刚学了两本教材吧，必修部分还有3本，选修还有，所以，如果你想跟上的话，最好是把学过这两本书好好在掌握下，呵呵 另外提醒下，初中大多是图像思维，但是高中是逻辑思维，需要在理解定义的基础上进行分析拓展做题目，和初中的学习方法差异很大，希望你能尽快适应

lwt1947 幼苗

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不行，只有解方程

1年前

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lovfeng2005 幼苗

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是等于1吗？如果是就是下面这个！

1年前

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jin_shan 幼苗

共回答了250个问题 举报

算对也不算对
这个不好说
因为如果带特殊值,可能某些值的满足条件,而其他值不满足条件
但是有些比较简单的函数,带特殊值可以加快解题速度
比如f(x)=2^x+a/2^x,
且对于任意x,均有f(x)=f(-x)
那么当x=1时,f(1)=f(-1) -> 2+a/2=2^(-1)+a/2^(-1) -> a=1请问有没有有关这方面的公理、定理、推理等...

1年前

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爱的火枪手 幼苗

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f(-x)=2^-x+a/2^-x=1/2^x+a*2^x=f(x)=2^x+a/2^x
所以a=1

1年前

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温婉清扬 幼苗

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只要在题下面补充一句，经检验，符合题意，即可

1年前

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鬼狐居士 幼苗

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除非你做不出来，否则直接带数字肯定有危险。
这题你把满足的式子展开，把带a的放到一侧，同除2^x-2^(-x)得a=1,该式子在x=0时为0，不能除，但此时X,-X均为0，符合题目条件，所以a=1.那知道答案。。过程不行呢。。我经常就是一下子看出答案（因为一般来来去去就那几个）。。过程就伤脑筋了。所以如果你不知道怎么做，填空题就带特殊值，解答题还是别带特殊值作为解答过程，因为肯定得不了分的...

1年前

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ggg52 幼苗

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

首先，对于本题，是可以代数去求解，可是这只能说明代入的数满足条件，因此需证明所求得的解对全体实数皆成立。因此，我们除了一些用数学归纳法的题目，其余尽量不用赋值法。
其次，一般的函数题都可以用其他更具代表性的方法。
现在解此题中。∵f（x）=f（-x）∴2^x+a/2^x=1/2^x+a2^x→(a-1)2^x=(a-1)/2^x，于是得出a=1。...

1年前

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